Bonjour,
J'ai un problème concernant le problème suivant:
Le viaduc de Garabit sur la Truyère dans le Cantal par Gustave Eiffel.
Son arche est un arc de parabole, sa flèche (hauteur de l'arc à partir des piles) est de 57m.
La distance entre les piles est de 165m.
Une telle structure parabolique assure une très grande résistance au fléchissement.
Déterminer la hauteur H du pilier intermédiaire situé à mi chemin entre la pile et le sommet de l'arc.
j'ai trouvé 14.25m je suis pas sur pouvez vous m'aider merci

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Je trouve 42,69 m
comment as tu fais stp ?
??

Réponses

2013-10-07T17:05:47+02:00
Le pont est une parabole donc il a une équation du second degré. Si on met l'origine au début du pont on a une équation: ax^2+bx. On connait son maximum de coordonnées (82,5; 57). donc -b/2a=82,5 d'où on tire par exemple a en fonction de b. Ensuite on écrit la relation des coordonnées au point  (82,5; 57) en remplaçant a par sa valeur en fonction de b. Ensuite on tire b puis a. Puis on cherche l'ordonnée du point d'abscisse 41,25 grâce à l'équation et on trouve l'ordonnée de ce point, c'est à dire la hauteur de la pile de soutien
Je crois que la méthode est juste, mais je me suis peut-être trompé dans les calculs.

ok merci mais je comprend pas comment tu trouves l'équation-(1,38/165)x^2 + 1,38x
On sait que l'équation est du type ax^2+bx +c. Mais comme on fait passer la courbe par l'origine c=0. Donc il ne reste plus qu'à trouver les coefficients a et b. On sait que l'abscisse du sommet d'une parabole est -b/2a. etc.
Je trouve que a = -(1,38/165) et b=1,38
ok merci de ton aide.
Bonjour désolée de vous déranger, j'aimerais savoir comment vous réussissez à trouver le a et le b. Je bloque aussi à ce niveau :/ Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? merci d'avance