un nombre inconnu s ecrit 9--- (chaque tirait represente un chiffre inconnu) on sais que: ce nombre est superieur a 9500, le chiffre des dizaines esi egal a la somme du chiffre des unités et du chiffre des centaines, le chiffre des centaines et le chiffre des unités sont consecutif

2

Réponses

2012-09-25T09:26:31+02:00

9cdu

 

d=c+u

c>=5

c=u+1 ou u=c+1

 

si d=5 , 2u+1=5 , donc u=2 et c=3

si d=6 , 2u+1=6 impossible

si d=7 , 2u+1=7 , donc u=3 et c=4

si d=8 , 2u+1=8 impossible

si d=9 , 2u+1=9 , donc u=4 et c=5

 

on sait que c >= 5

 

Donc le nombre est 9594

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-09-25T09:31:06+02:00

Notons le nombre à trouver comme ceci 9xyz

 

on sait que

9500<9xyz<10000

y=z+x

x=z±1

 

Prenons comme valeur pour x 5

y=z+5

y-z=5

 

Les valeurs possible sont donc

y     z

 

9  | 4

8  | 3

7  | 2

6  | 1

 

Comme x=z±1

seul la première ligne est possible 

donc le nombre à trouver est

9594