Bonjour pouvez vous m'aidez pour l'exercice ci dessous. Le 41
Merci as toute personne possédant un minimum de conscience de ne pas répondre n'importe quoi pour avoir les points,je remercie d'avance toute personne voulant bien m'aidez.

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Réponses

2013-10-06T12:38:04+02:00
Le triangle BIE rectangle en B , on utilise Pythagore
IE² = BE² + BI², on a BI = AB - x
IE² = 3² + (6 - x)²
d'apres la definition donnée on doit avoir l'égalité entre la distance des centres et la somme des rayons soit  EI = AI + EB, en  mettant cette expression au carré
EI² = (AI + EB)² = AI² + 2AI*EB + EB² = X² +6x + 9 = (x + 3)² donc
(x+3)² = (6-x)² + 3²
on résoud cette équation x² +6x + 9 = 36 +x² - 12x +9 apres simplification on a
18x = 36 soit x = 2
oui il existe un point I de AB tel que les cercles soient tangents, c'est I tel que AI = 2
Merci beaucoup d'avoir prit du temps pour m'aider :)