Bonjour, j'ai besoin d'aide SVP c'est urgent, pour les 2 exercices de maths. Merci d'avance !



N°1: Développer l'écriture de f(x) puis préciser si la fonction f est polynôme de degrés 2.

a. f(x)= (x - 1)(x + 1) - x(x - 5)
b. f(x)= (1/3x + 2) (3x + 6) - 2(4 - x)


N°2: Après avoir identifié l'ensemble de définition, écrire l'expression de f(x) et de g(x) sous forme d'un quotient.Préciser s'il s'agit de fonction homographiques.


a. f(x)= [ (5x - 7)/2 (x + 1) ] + [ (x + 7) / (x + 1) ]


b. g(x)= (x / 4) + (-2x + 1)/ x - 2)

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Réponses

2013-10-06T11:36:37+02:00
Exercice n°1 :

a) Soit f(x) = (x - 1) (x + 1) - x (x - 5)

f(x) = (x - 1) (x + 1) - x (x - 5)
f(x) = (x² + x - x - 1) - (x² - 5x)
f(x) = x² - 1 - x² + 5x
f(x) = 5x - 1.

Ce n'est donc pas un polynôme de degré 2.

b) Soit f(x)= (1/3x + 2) (3x + 6) - 2(4 - x)

f(x)= (1/3x + 2) (3x + 6) - 2(4 - x)
f(x) = (x² + 2x + 6x + 12) - (8 - 2x)
f(x) = x² + 8x + 12 - 8 - 2x
f(x) = x² + 6x + 4.

C'est donc un polynôme de degré 2.

Exercice n°2 :

a) Df = R - {-1 ; -2}
b) Df = R - {-2}.

Je peux te donner que ça car je n'ai pas encore étudié les fonctions homographiques.