Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.

1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
4. Calculer la longueur AF.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-05T18:26:23+02:00
Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.

1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AC²=6,5²=42,25
AB²=6²=36
BC²=2,5²=6,25
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC rectangle en B

2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
F appartient au cercle de diamètre [AE]
donc AFE est rectangle en F

3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
(AF)
⊥ (FE)
(AB) ⊥ (BC) donc (AF) ⊥ (BC)
donc (FE) // (BC)

 4. Calculer la longueur AF.
th de Thalès
FE/BC=AE/AC
FE=4/5*2,5
FE=2

AF²+FE²=AE²
AF²=5,2²-2²
AF²=23,04
AF=4,8