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  • Utilisateur Brainly
2013-10-05T18:03:10+02:00
2^1+2^1=4=2^2
2^2+2^2=8=2^3
2^3+2^3=16=2^4
2^(-1)+2^(-1)=1=2^0
2^(-2)+2^(-2)=1/2=2^(-1)
2^(-3)+2^(-3)=1/4=2^(-2)

Pour tout entier n : 2^n+2^n=2^(n+1)

Preuve :
2^n+2^n=2*2^n=2^1*2^n=2^(n+1)

En revanche cette propriété est fausse avec 3^n+3^n ou 4^n+4^n