Merci de m'aider, c'est très court :) (niveau 1ère scientifique).
Je vous joins le début de mon travail.

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Ah comment avez vous procédé ?
Je me suis placé dans le repére ABC (A origine, C absisse, B ordonnée. Puis j'ai determiné les coordonnées de A, B, C, puis ceux des vecteurs AB, BC, CA. Puis les vecteurs AP CQ CR. Puis les corrdonnées des points P, Q,R. Puis les vecteurs PQ et QR. Et j'ai écrit l'égalité en croix pour que les deux vecteurs soient colinéaires.
Ah... Pourtant mon professeur nous a dit que c'était en 0 et 1/3... On avait fait la conjecture en groupe
alors il a surement raison, mon résultat doit être faux
J'ai rajouté ma figure personnelle en pièce jointe en plus de celle de l'énoncé

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-10-06T18:36:43+02:00
L'écriture est en vecteurs :
AP=aAB
CQ=aCA
CR=aBC
on suppose qu'il existe a tel que P,Q,R alignés
donc PQ et QR sont colinéaires
or AP=aAB+0AC

CQ=aCA=0AB-aAC
CA+AQ=0AB-aAC
AQ=0AB+(1-a)AC

CR=aBC=a(BA+AC)=-aAB+aAC
CA+AR=-aAB+aAC
AR=-aAB+(1+a)AC

dans le repère (A,AB,AC)
P(a;0) , Q(0;1-a) , R(-a;1+a)
PQ(-a;1-a) et QR(-a;2a)
donc on obtient : -a(2a)=-a(1-a)
si a non nul alors 2a=1-a
donc 3a=1
donc a=1/3





Je vous remercie ! J'étudierai ça et pourrais-je vous demander des explications si jamais je ne comprends pas ?
Oui, je trouvais la même chose avec exactement le même raisonnement, mais tu disais que ton prof avait trouvé 1/3?
Je peux donner tes compléments d'explications si tu le souhaites Tommus....