Bonjour ! Je suis nul en maths ^^' est-ce que quelqu'un pourrait m'aider , je ne comprend pas du tout l'exercice de ma prof . Il s'agit de déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes : f(x)=8/(x-3) g(x)=V(x+2) h=V1/x


/= la barre de fraction V=le signe mathématique des racines carré

Merci de m'avoir aidé et bonne soirée/journée

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Df=R\{3] Dg=[-2;+infini[ Dh=]0;+infini[
Quand vous dites R/{3] sa veut dire Racine de 3 ?
non R veut dire tout les nombre, le anti slash \ signifie sans 3, donc x peut etre egale a tout les nombres sauf 3 car sinon on aurai un 0 au denominateur ce qui est impossible
pour g, sa veut dire que x peut etre égal a tout les nombres plus grand ou égale a -2 et pour la h sa veut dire que x peut etre egale a tout les nombre au dessus de 0, sans le 0 (c'est pour ca que le croche est a l'envers

Réponses

2013-10-04T19:57:32+02:00
Bonsoir,

On cherche tous les nombres qui ont ont une image par les fonctions. Certaines écritures mathématiques sont associées à des contraintes, qui restreignent les ensembles de définition des fonctions.

Ainsi :
f\left(x\right) = \frac{8}{x-3}
Ici, une seule contrainte : le dénominateur ne peut être nul. On cherche donc la valeur de x pour laquelle x-3 = 0 :
x-3 = 0 \\
x = 3
Tous les réels sauf 3 ont une image par f, ceci se note :
D_f = \mathbb R \setminus \left\{3\right\}

Pour g : on ne peut pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif, donc on a :
x+2 \geq 0\\
x \geq -2\\
Ce qui se note  :
D_g= \left[-2 ; +\infty\right[

h\left(x\right) = \sqrt\frac 1x
On a donc :
\frac 1x \geq 0\\x>0
x ne peut être nul car il est au dénominateur ; on écrit donc :
D_h= \mathbb R _+^* = \left]0 ; +\infty\right[

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.