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2013-10-03T19:50:26+02:00
                                            PUISSANCES DE 10 

                              Puissance de 10 d'exposant entier négatif :

Définition :
Soit n un nombre entier positif non nul
  -> 10^{-n} désigne l'inverse de 10^{n} :
      10^{-n} = \frac{1}{10^{n}} = \frac{1}{10 x ... x 10} = 0,0............01
                                             (n facteur égaux à 10) = (n chiffre après la virgule)

Exemple :
L'écriture décimale de 10^{-5} possède 5 chiffres après la virgule; 10^{-5} = 0,00001.

                              Règles de calculs sur les puissances de 10

Propriété :
n et m sont deux entiers relatifs
Produit                                               Quotient                                               Puissance
10^{n} x 10^{m} = 10^{n + m}      \frac{10^{n}}{10^{m}} = 10^{n - m}        (10^{n})^{m} = 10^{n x m}


                                            ECRITURES SCIENTIFIQUES
                              Ecriture scientifique d'un nombre décimal :

Remarque :
Tout nombre peut s'écrire sous différentes formes utilisant des puissances de 10.

Exemples :
12 835 000 = 12 835 x 10^{3} = 12,835 x 10^{6} = 1,2835 x 10^{7}
0,00342 = 3,42 x 10^{-3}

Définition :
L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique écriture de la forme a x 10^{p}a est un nombre décimal avec un seul chiffre avant la virgule (autre que 0) et p un entier relatif.

Exemples :
L'écriture scientifique de 2 569,8 est 2,5698 x 10^{3}.
L'écriture scientifique de 0,003 125 est 3,125 x 10^{-3}.