"Thor Anciel fabrique des jeux en bois. Il travaille actuellement à la conception de deux boîtes de cubes.
1.La petite boîte
La petite boîte que Thor a fabriquée est un parallélépipède rectangle de dimensions 60cm,36cm et 24cm. Il veut remplir complètement cette boîte avec des cubes dont l'arête mesure un nombre entier de centimètres.
a) Quelle(s) longueur(s) peut-il choisir pour l'arête des cubes contenus dans cette boîte ?
b) Dans chaque cas, quel est alors le nombre de cubes contenus dans cette petite boîte ?

2.La grande boîte
Thor a également fabriqué une grande boîte, toujours de forme parallélépipédique, de dimensions 70cm, 56cm et 42cm. Il veut également la remplir de cubes identiques dont l'arête mesure un nombre entier de centimètres.
a) Quelle est l'arête du plus grand cube possible ?
b) Combien Thor doit-il fabriquer de tels cubes pour remplir la boîte ?"

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Réponses

2013-10-03T18:26:19+02:00
1) Il faut trouver le pgcd de 60;36, et 24 
60 = 2².3.5 ; 36 = 2².3² ; 24 = 2³.3
le pgcd = 2².3 = 12
l'arête du cube aura 12cm
ily aura 5.3.2 = 30 cubes

2) c'est le même raisonnement
le cube aura une arête de 14cm
je te laisse chercher le nombre de cubes