On considère le programme de calcul ci-dessous :

bonjours! voila l'exercice1 d'un DM de math a rendre pour jeudi et je ne comprend pas aidez moi svp

- Choisir un nombre de départ
- Multiplier ce nombre par (-2)
- Ajouter 5 au produit
- Multiplier le résultat par 5
- Ecrire le résultat final


1/ a/ Vérifier que , Lorsque le nombre de départ est 2 , on obtient 5 .
b/ Lorsque le nombre de départ est 3 , quel résultat obtient-on ?

2/ A l'aide d'une mise en équation , calculer le nombre qu'il faut choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?

3/ jean prétend que , pour n'importe quel nombre de départ n , l'expression 25-10n permet d'obtenir le résultat du programme de calcul . A t-il raison ?

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Réponses

2013-10-02T05:23:02+02:00
- Choisir un nombre de départ : x
- Multiplier ce nombre par (-2) :-2x
- Ajouter 5 au produit =-2x+5
- Multiplier le résultat par 5 :(-2x+5)*5=-10x+25
- Ecrire le résultat final
: -10x+25

On remplace x par 2:
2*(-10)+25=-20+25=5
On remplace x par 3:
3*(-10)+25=-30+25=-5

Mise en équation:
-10x+25=0
25=10x
x=25/10
x=2.5
3/ Si on remplace x par n, on a -10n+25; si on inverse les termes, on a bien: 25-10n. Jean a raison.
merci au finale je me rend conte que c’était trop facile :)
2013-10-02T07:53:13+02:00
Choix du nombre de départ = x
Multiplier ce nombre par (-2) = -2x
Ajouter 5 au produit = - 2x+5
Multiplier le résultat par 5 :(- 2x +5 )X 5=-10x+25
Résultat final=
 -10x + 25
Valeur de x = 2
2 X -2 = -4 +5 = 1 X 5 = 5
Valeur de x = 3
On remplace x par 3:
3X -2 = -6 +5 = -1 X 5 = -5 

2) Résultat = 0
 -10x+25=0
25=10x
x=25/10
x=2.5
3/ Si on remplace x par n'importe quel nombre, on a -10 n + 25; si on inverse les termes, on a bien 25-10n donc Jean a bien raison.