Bonjour, j'ai un DM de maths, j'ai répondu à la plupart des questions mais j'aimerais savoir si c'est correct. ;)

Dans ce qui suit, x et y sont deux réels et n est un entier naturel.
Dire si les énoncés ci-dessous sont vrais ou faux.
Lorsque l'énoncé est faux, citer un contre-exemple.

a) Si  x^{2} \geq 4 alors x \geq 2 J'ai répondu vrai.
b) Si un nombre est multiple de 4, alors il est multiple de 2. J'ai répondu vrai.
c) Si un nombre est multiple de 2, alors il est multiple de 4. J'ai répondu vrai.
d) Si n est pair, alors n est multiple de 6. J'ai répondu vrai.
e) Si n est multiple de 6, alors n est pair. J'ai répondu vrai.
f) Le nombre x est supérieur à 3, donc il est supérieur à 2. J'ai répondu vrai.
g) Le nombre x est supérieur à 3 car il est supérieur à 2. J'ai répondu faux, car x peut être supérieur à 2 mais être comprit entre 2 et 3 mais être inférieur à 3. Exemples : x=2,55 ; x=2,96.
h) Si  y^{2} = 9 alors y=3. J'ai répondu vrai.
i) Si x appartient à [-1 ; 4] alors x appartient à [-2 ; 5]. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
j) Si x appartient à [-2 ; 5] alors x appartient à [-1 ; 4]. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
k) Si I est le milieu de [AB], alors AI=IB. J'ai répondu vrai.
l) Si AI=IB, alors I est le milieu de [AB]. J'ai répondu faux car AI et IB peuvent être deux longueurs égales sans pour autant se couper en I.
m) 4 est solution de l'équation (x-4)(x-3)=0. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
n) Si x < 2 alors x < 3. J'ai répondu vrai.
o) Si x < 3 alors x \leq 3 . J'ai répondu faux car il est écrit que x est strictement inférieur à 3, donc il ne peut pas être égal à 3.
p) Si x < 2 alors x \leq 3 . J'ai répondu faux car il est écrit que x est strictement inférieur à 2, donc il ne peut pas être égal à 3.
q) Si x appartient à [0 ; 3] alors -1 < x < 3. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
r) Si x appartient à ]0 ; 3[ alors -1 \leq x \leq 3 . JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
s) Si x < 3 alors 2x-5<2. J'ai répondu vrai.

Merci d'avance pour votre aide. ♥♥

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a) Si x2 geq 4 alors x geq 2 J'ai répondu vrai. C'est faux: contre exemple x=-9, x^2=9 et x>2
b) Si un nombre est multiple de 4, alors il est multiple de 2. J'ai répondu vrai. Oui c'est vrai. Faut-il justifier?
Si un nombre est multiple de 2, alors il est multiple de 4. J'ai répondu vrai. C'est faux, deux est multiple de lui-même et n'est pas multiple de4 (on adit multiple pas diviseur)
d) Si n est pair, alors n est multiple de 6. J'ai répondu vrai. C'est faux: 2 est pair et n'est pas du tout multiple de 6
Si c'est vrai il n'y a pas besoin de justifier. :)

Réponses

2013-10-01T19:35:18+02:00
f) Le nombre x est supérieur à 3, donc il est supérieur à 2. J'ai répondu vrai. oui vrai
g) Le nombre x est supérieur à 3 car il est supérieur à 2. J'ai répondu faux, car x peut être supérieur à 2 mais être comprit entre 2 et 3 mais être inférieur à 3. Exemples : x=2,55 ; x=2,96. exact!
h) Si  alors y=3. J'ai répondu vrai. Non faux, y peut-être égal à -3
i) Si x appartient à [-1 ; 4] alors x appartient à [-2 ; 5]. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE. Oui vrai!
j) Si x appartient à [-2 ; 5] alors x appartient à [-1 ; 4]. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE. Faux -1,9 appartient au premier et pas au deuxième
k) Si I est le milieu de [AB], alors AI=IB. J'ai répondu vrai. exact!
l) Si AI=IB, alors I est le milieu de [AB]. J'ai répondu faux car AI et IB peuvent être deux longueurs égales sans pour autant se couper en I. bravo!
m) 4 est solution de l'équation (x-4)(x-3)=0. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE. Oui car si x=4 x-4=0
n) Si x < 2 alors x < 3. J'ai répondu vrai.exact!
o) Si x < 3 alors  . J'ai répondu faux car il est écrit que x est strictement inférieur à 3, donc il ne peut pas être égal à 3. exact!
p) Si x < 2 alors  . J'ai répondu faux car il est écrit que x est strictement inférieur à 2, donc il ne peut pas être égal à 3. Non c'est vrai car quand le ou est vrai pour un des deux, c'est bon
q) Si x appartient à [0 ; 3] alors -1 < x < 3. JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE. non: x est inférieur ou égal car le crochet est fermé
r) Si x appartient à ]0 ; 3[ alors  . JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE.
s) Si x < 3 alors 2x-5<2. J'ai répondu vrai.
Oui c'est vrai!

r) Si x appartient à ]0 ; 3[ alors . JE N'AI PAS TROUVÉ LA RÉPONSE A CETTE QUESTION. HELP PLEASE. alors 0<x<3