Le système binaire est un système de numérotation utilisant uniquement deux chiffres (le 0et le 1)
les ordinateurs utilisent ce système pour coder des informations
chaque chiffre correspond a une puissance de 2.
par exemple,le codage binaire de 10011 vaut en décimal :
(Calcule sur la photo)
1) Montrer que le codage binaire 1110 correspond au nombre 14 du systéme décimal.
2) Quelles sont les valeurs décimales des codages binaires suivant :
a) 11
b) 1011
c) 101010

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pouvez vous m'aider s'il vous plait

Réponses

2013-09-29T20:16:37+02:00
Dans le système binaire, chaque chiffre est évalué suivant sa position fixée par les puissances de 2:
2^n.....2^4 2³ 2² 2^1 2^0
Je te rappelle que, par convention: 2^0=1 et 2^1=2
Ainsi, le nombre binaire 1110 vaudra, en décimal, de droite à gauche:
0*2^0 =0
1*2^1=2
1*2²=4
1*2³=8
Donc 1110 en binaire=8+4+2=14 en décimal
a/ 11 binaire= 1*2^1 + 1*2^0 = 2 + 1 =3 décimal
1011 binaire= 1 + 2 + 0 + 8= 11 en décimal
101010 binaire=  32 + 0 + 8 + 0 + 2 +0= 42 en décimal



La calculatrice de Windows 7, en mode programmeur, menu affichage, donne la conversion en binaire de nombres décimaux.