Bonjour,

voici ce qu'il faut résoudre :

f(x)=g(x)

f(x)=x^3-5x²+10

g(x)=-2x²+10x+10

1
tu fais f(x)-g(x)=0
après tu as x^3-3x²-10x=0
x(x²-3x-10)=0
soit x=0 soit x²-3x-10=0
delta=(-3)²-4*1*-10
=9+40
=49
delta= 49 donc positif donc 2 solutions
x1=(3-7)/2=-2 7 parce que racine carré de 49 e= 7
x2=(3+7)/2=5
donc l'ensemble des solutions est {2- ; 0 ; 5}
moi qui suis une pure littéraire vous m'épatez !
merci pour cette demonstration très claire !
de rien

Réponses

2013-09-29T17:26:31+02:00
F(x)=x^3 - 5x² +10 = -2x² + 10x 10 = g(x)
on passe tout du meme coté x^3 - 5x² + 10 +2x² -10x - 10 =0
il reste x^3 - 3x² -10x = 0 on met en facteur x
x( x² -3x -10) = 0  une premiere valeur qui annule est 0
puis on cherche les racines de x² - 3x - 10 =0 avec le delta
delta = b² - 4ac = 9 - (4)(1)(-10) = 49  racine de delta = 7
1ere racine = (3+7)/2 = 5  2eme racine = (3-7)/2 = -2
l'ensemble des solutions est : -2 ; 0 ; 5