Bonjour,

J'ai un exercice sur les suites qui me pose soucis.

Voici l'énoncé :
Soit A de terme général An définie par A0 = 0 et pour tout nombre entier naturel A, A(n+1) = An + 2(n+1).

La question où je bloque est :
d) On suppose que pour tout n, An >ou égal à 0.
d)a) Démontrer que pour tout n, An >ou égal à 2n.
d)b) En déduire la limite de A.

Je voudrais montrer pour la question d)a) en utilisant la méthode de récurrence.

Voici ma première étape :
A0 = 2*0 = 0
Donc An 2n
Donc P(n) est vraie.

Est-ce bon ?
Merci d'avance

PS : Je ne comprends pas avec les points donc j'ai mis 10 au hasard ^^

1

Réponses

2013-09-29T13:12:28+02:00
Oui c'est bon
Ensuite il faut vérifier l'hérédité
Alors je voulais mettre "Donc An >ou égal à 2n" une erreur de ma part.
D'accord alors pour l'hérédité ça donne :
Pour k >ou égal à 0, on suppose que P(k) est vraie cad que Ak >ou égal 2k et on montre qu'alors P(k+1) est vraie cad que A(k+1) >ou égal à 2k

C'est ça ?
Par contre pour le calcul je n'y arrive pas ensuite
Personne pour m'aider ?
Merci d'avance