Réponses

2013-09-29T12:53:19+02:00
EXERCICE 1
1)
On sait que:
-AE=1 cm
-DA=2,4
CBE rectangle en A
or en utilisant le théoreme de Pythagore on a:
DE²=EA²+AD²
DE²=1²+2,4²
DE²=1+5,76
DE= \sqrt{6,76}
DE=2,6

2)
On sait que
Ec= 4 cm
CB=DA=2,4
CBE rectangle en B

En utilisant le théoreme de pythagore on a 
CE²=CB²+EB²
4²=2,4²+EB²
16=5,76+EB²
EB²=16-5,76
EB²=10,24
EB=  \sqrt{10,24}
EB=3,2

AB=AE+EB
AB=1+3,2
AB=4,2

Aire de ABCD=
AD X DC
=2,4 X 4,2
=10,08 cm²

4)
DC²=4,2²=17,64
DE²+CE²=2,6²+4²=6,76+16=22,76

DC² \neq DE²+CE²
Donc d'apres la reciproque du théoreme de Pythagore 
DEC n'est pas rectangle

EXERCICE  2:

EXERCICE 2:
HF²=HG²+GF²
HF²=8²+8²
HF²=64+64
HF= \sqrt{128}
HF=11,3 mm

2)
On sait que 
HF=11,3cm
DH=8 cm
DHF rectangle en H

D'apres le theoreme de Pythagore on a:
DF²=HF²+DH²
DF²=11,3²+8²
DF²=127,69+64
DF= \sqrt{191,69}
DF=13,8 cm

3)
Volume d'un cube = Arête x Arête x Arête = a³
Coté=8cm donc 8³=512 cm³

Voila bonne journée et bon recopiage ;)