Bonsoir, voila j'ai cette exercice la a faire et je ne comprend pas du tout je n'arrive pas :

Factorisez lorsque cela est possible

A(x)=(5x-1)au carré + 10x-2

B(x)=9x+6-(3x+2)au carré

C(x)=(2x+5) (2-x)-2+x

D(x)= x(x+2)-x-2

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Réponses

2013-09-28T23:09:04+02:00
Bonsoir,

A\left(x\right) = \left(5x-1\right)^2+10x-2\\ A\left(x\right) = \left(5x-1\right)^2+\left(10x-2\right)\\ A\left(x\right) = \left(5x-1\right)^2+2\left(5x-1\right)\\ A\left(x\right) = \left(5x-1\right)\left[\left(5x-1\right)+2\right]\\ A\left(x\right) = \left(5x-1\right)\left(5x+1\right)

Ici, on a d'abord mis 2 en facteur sur (10x-2) pour obtenir 2(5x-1). Puis on a factorisé l'expression obtenue par (5x-1).

B\left(x\right) = 9x+6-\left(3x+2\right)^2\\ B\left(x\right) = \left(9x+6\right)-\left(3x+2\right)^2\\ B\left(x\right) = 3\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)^2\\ B\left(x\right) = \left(3x+2\right)\left[3-\left(3x+2\right)\right]\\ B\left(x\right) = \left(3x+2\right)\left(-3x-1\right)

Même méthode que pour le A.

C\left(x\right) = \left(2x+5\right)\left(2-x\right)-2+x\\
C\left(x\right) = \left(2x+5\right)\left(2-x\right)-\left(2-x\right)\\
C\left(x\right) = \left(2-x\right)\left[\left(2x+5\right)-1\right]\\
C\left(x\right) = \left(2-x\right)\left(2x+4\right)\\
C\left(x\right) = 2\left(2-x \right)\left(x+2\right)

D\left(x\right) = x\left(x+2\right)-x-2\\
D\left(x\right) = x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\\
D\left(x\right) = \left(x+2\right)\left(x-1\right)

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.