Un responsable d'un parc municipal, situé au bord d'une large rivière, veut aménager une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire. Il dispose d'un cordon flottant de 16dam de longueur et de 2 bouées A et B. On se propose de déterminer l'aire de baignade suivant la place des bouées A et B. On note x la longueur du segment [AD]

1) Montrer (en utilisant la formule donnant l'aire du rectangle) que: A(x)=-2x²+16x

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Réponses

2013-09-28T14:22:03+02:00
Soit ABCD le rectangle la cloture vaut AB + 2AD = 16 dam=> AB = 16 - 2x
Aire ABCD = AD.AB  or AD = x et AB = 16- 2x
Aire ABCD = x(16 - 2x) = 16x - 2x²