Réponses

2013-09-26T21:29:07+02:00
C'est une équation du 2nd degré. Il faut donc trouver les x tels que x²-7x+30=0.
L'équation est de la forme : ax²+bx+c
Dans ton cours tu as la formule du "Delta" qui est :
Delta = b²-4ac, donc
Delta : (-7)²-4*1*30=49-120=-71
Delta est négatif. Donc l'équation admet 2 solutions dans l'ensemble des nombres complexes :
x1=[-b+i(racine de la valeur absolue de 71)]/(2a) = [7+i(racine de 71)]/2
et

x2=[-b-i(racine de la valeur absolue de 71)]/(2a) = [7-i(racine de 71)]/2

Sauf erreur de ma part, les solutions de l'équation sont x1 et x2.

Modification :
Si tu n'as pas vu les nombres complexes, ou si on te demande une valeur réelle il suffit de dire :
Delta = b²-4ac, donc
Delta : (-7)²-4*1*30=49-120=-71 < 0
Donc, dans R, l'équation n'admet pas de solution.

Quand Delta est négatif,l'équation n'admet pas de solution.
Si, dans l'ensemble des nombres complexes (noté C).
Mais il est vrai que dans l'ensemble des nombres réels (R), l'équation n'admet pas de solution ;). Ca dépend donc de l'énoncé, et de si elle a vu les nombres complexes en cours.
Ouais parce que moi j'ai pas encore vu les nombres complexes ^^. (En passant tu pourrais m'aider sur un exercice ?:$)
Voui, je viens voir ça ;)