Bonjour, en utilisant la methodes des soustracton successives determine le pgcd des deux nombres :
(je les fait au brouillon je poste ce devoir pour voir si j'ai juste merci a tous)

a) 76 et 21
b) 120 et 48
c) 182 et 78
d) 117 et 153

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Réponses

2013-09-26T19:01:02+02:00

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Bonsoir
a) 76 et 21
76 -21 = 55
55-21 = 34
34 -21 = 13
21 -13 = 8
13-8 = 5
9 - 5 = 4
5- 4 = 1
b) 120 et 48
120 -48 = 72
72 - 48 = 24
48 -24 = 24
24 -24 = 0
c) 182 et 78
182 - 78 = 104
104 -78 = 26
78 - 26 = 52
52 -26 = 26
26 -26 = 0
d) 117 et 153

153 - 117 = 36
117 -36 = 61
61 -36 = 25
36 -25 = 11
25 - 11 = 14
14- 11 = 3
11-3 = 8
8-3= 5
5 - 3 = 2
3 - 2 = 1

2013-09-26T19:04:32+02:00
Il faut faire les soustractions successives. Et on trouve une différence. Il faut ensuite enlever le plus grand des nombres et soustraire ceux qui restent :
a) 76-21=55
    55-21=34
    34-21=13
    21-13=8
    13-8=5
    8-5=3
    5-3=2
    3-2=1
    2-1=1
    1-1=0
    Le PGCD avec cette méthode est la dernière différence différente de 0. Donc le
    PGCD est donc 1.
b) 120-48=72
    72-48=24
    48-24=24
    24-24=0
    Le PGCD est donc 24.
c) 182-78=104
    104-78=26
     78-26=52
     52-26=26
     26-26=0
     Le PGCD est donc 26.
d) 153-117=36
     117-36=81
     81-36=45
     45-36=9
     36-9=27
     27-9=18
     18-9=9
     9-9=0
     Le PGCD est donc 9.