Un pâtissier dispose de 411 framboises et de 685 fraises.
afin de préparer des tartelettes,il désire répartir ces fruits en les utilisant tous et en obtenant le maximum de tartelettes identiques.
a.calculer le nombre de tartelettes.
b.calculer le nombre de framboises et de fraises dans chaque tartelette.

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Réponses

2013-09-24T13:58:52+02:00

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A.   Pour réaliser le plus grand nombre possible de tartelettes identiques,
       il doit diviser les fraises et les framboises par leur PGCD.

      Or, selon l'algorithme d'Euclide :

         685  =  411 × 1 + 274
         411  =  274 × 1 + 137
         274  =  137 × 2 + 0

       ⇒  PGCD (685 ; 411)  =  137

       Il va donc réaliser 137 tartelettes.


b.   S'il réalise 137 tartelettes,
      il va diviser ses fruits par 137,
      et chaque tartelette aura donc :
            
                   685 fraises ÷ 137  =  5 fraises

     et

                   411 framboises ÷ 137  =  3 framboises.
2013-09-24T14:05:01+02:00

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Bonjour

Tu dois calculer le PGCD
685 = 1 x 411 + 274
411=  1 x 274 + 137
274 = 2 x 137 + 0

le pâtissier pourra donc faire 137 tartelettes
avec
411/137 = 3 framboises
et
685/137 = 5 fraises
Miam !