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2012-09-23T11:26:23+02:00
L'aire d'un disque est donnée par la formule *R2 où est souvent pris égal à 3,14 (pour plus de précision voir la touche correspondante de votre calculatrice) et R est la mesure du rayon du disque.

Un secteur de disque est déterminé par un angle au centre (le sommet de l'angle est au centre du disque). Un demi-disque, un quart de disque sont des cas particuliers de secteurs de disque. Leur aire est respectivement *R2 /2 et *R2 /4. Voici un exemple de calcul de l'aire d'un secteur de disque dont l'angle au centre mesure 110° et le rayon 3cm:

L'aire du secteur est proportionnelle à la mesure de l'angle au centre. Pour le disque complet l'aire est *R2 et correspond à un angle au centre de 360°. Si s est l'aire du secteur correspondant à l'angle au centre de mesure 110° alors les produits en croix permettent d'écrire:

*R2*110=360*s

et s= (*R2*110)/360

Si le rayon R mesure 3cm alors s=8,64cm2 environ (à 1/100 de cm2 près ou 1mm2 près).
Si au lieu de 110° nous avons un angle de mesure quelconque a alors la formule de l'aire du secteur circulaire d'angle au centre a et de rayon R est:(*R2*a)/360.