Bonjour à tous j'ai un exercice a faire pour demain et je ne comprend vraiment pas. ; La maman de Nicolas a 29 ans et Nicolas a 7 ans. Pendant combien de temps l'age de Nicolas restera-t-il strictement inférieur a la moitier de l'age de sa mère? . Il faut faire une équation ...

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Réponses

2013-07-24T17:37:04+02:00

   Soit x le nombre d'années écoulées depuis que Nicolas avait 7 ans et sa maman 29.

   

   On a :
   — l'âge de Nicolas est :         7 + x
   — l'âge de sa maman est :   29 + x

 

   Pour que l'âge de Nicolas soit strictement inférieur à la moitié de l'âge de sa mère, il faut donc que :

 

                                                7 + x  <  (29 + x)/2

         soit que                          x - x/2  <  29/2 - 7

         d'où que                              x/2  <  (29 - 14)/2

         donc que                                x  <  15


   L'âge de Nicolas sera donc encore strictement inférieur à celui de sa mère jusque dans 15 ans, soit pendant 15 années

 

     [Vérification : Dans 15 ans, Nicolas aura :     7 ans + 15 ans  =  22 ans
                                             sa mère aura :    29 ans + 15 ans  =  44 ans  =  2 × 22 ans]