Je remets mon devoir :):

Un fleuriste achète des plantes pour la somme de 2500€. Lorsqu'il lui en reste 6 et qu'il a vendu chacune des autres 100€ de plus qu'il ne les avait achetées, son bénéfice s'élève à 650€. Quel est le nombre de plantes achetées ? Vous pouvez m'aider SVP j'ai trouvé les autres problèmes mais pas celui-ci c'est une équation du second degré. aidez moi SVP SVP

j'aimerai bien tout le développement (mise en équation )

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Réponses

2012-09-22T21:34:56+02:00

x le nombre de plante

y le prix de la plante acheté


xy = 2500

y = 2500/x


(x-6)(y+100) = 2500 + 650

(x-6)(y+100) = 3150

xy + 100x -6y - 600 = 3150

2500 + 100x -6y - 600 = 3150

100x - 6y = 1250

100x - 6y - 1250 = 0

100x - 6*2500/x - 1250 = 0

100x - 15000/x - 1250 = 0

(100x² - 15000 - 1250x)/x = 0

100(x² - 25x/2 - 150)/x = 0

x² - 25x/2 - 150 = 0


(x-25/4)² = x² - 25x/2 + 625/16


on veut -150 donc on ajoute - 3025/16

(x-25/4)²  - 3025/16 = 0

(x-25/4)²  - (55/4)² = 0

(x-25/4-55/4)(x-25/4+55/4) = 0

(x-80/4)(x+30/4) = 0

(x-20)(x+15/2) = 0


le nbr de plantes est forcément positif et entier donc une seule solution possible :
x = 20 plantes


En espérant t'avoir aidé.