Une petite fille très souple compte sur ses doigts : 1 sur le pouce, 2 sur l'index, 3 sur le majeur, 4 sur l'annulaire, 5 sur l'auriculaire, 6 sur l'annulaire, 7 sur le majeur, 8 sur l'index, 9 sur le pouce, 10 sur l'index,etc .....
Son frère lui demande ce qu'elle fait.
"Je veux savoir sur quelle doigt tombera l'année 2010".
Pouvez vous lui donner la réponse ?

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Sur l'index je crois.
comment tu as trouver stp
Je pense que comme elle tombe sur l'index pour 10, elle tombera dessus aussi pour 2010, mais je suis pas très sure.

Réponses

2013-09-18T17:23:38+02:00
Essayons de savoir sur quels nombres on arrive sur le pouce.

ce sont les nombres : 1 , 9 , 17 ...

Donc tous les 8 nombres on arrive sur le pouce.

Les nombres sur le pouce peuvent s'écrire n = 1 + 8n avec n un nombre entier.

cherchons le nombre le plus grand possible mais inférieur ou égal à 2010 qui puisse s'écrire sous la forme 1 + 8n :
1 + 8n <= 2010
8n <= 2009
n <= 2009/8
n <= 251,125
Et comme n doit être entier, on a n = 251

Le nombre 1 + 8*251 = 2009 correspond donc au pouce.

---> Le suivant, soit le nombre 2010 correpondra à l'index.

Sauf si je me suis trompé.
A toi de comprendre ce que j'ai écrit et vérifier si c'est bien correct.