Bonjour a tous, voila j'ai un exo a faire en math pour dans 1 semaine et j'y arrive pas, voila la consigne:

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9 et AC=4. D est un point du segment AB et E un point du segmant AC tels que DB=AE=x

Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle.

Merci de me mettre le raisonnement si possible et pas seuleument la réponse.

Merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-09-18T14:05:03+02:00
Je crois bien que vous avez deja dessine votre figure.
calculons d'abord l'aire du triangle ABC
ABC=(AC.AB)/2
     =(9.4)/2
     =18
l'aire du triangle ADE
ADE=(AD-AE)/2  il faut savoir que AD=AB-DB=9-X.Selon l'enonce DB=EC=x
                          Et AE=AC-EC=4-x.Remplacons AD et AE par leurs valeurs.
ADE=(9-x)(4-x)/2
on sais que ADE=ABC/2
                (9-x)(4-x)/2=18/2
                36-9x-4x+x^2=18
                x^2-13x+36-18=0
                x^2-13x+18=0
soit D delta
D=b^2-4ac
 =(-13)^2           excuse apres je te donne la ssuite
D=b^2-4ac
=(-13)^2 - 4.18.1=169-72=97 alors x1=(13-racine de 97)2 et x2=(13+racine de 97)/2 x1=3,16 et x2=22,84. conclution;la valeur de x est 3,16,pas 22,84 si ca serait impossible.
tu t'es trompé dans tes calculs dans x2 car (13+racine de 97)/2*1 n'est pas égal à 3,16 mais à environ 11,42
et x1 est égal à 1,6