m est un nombre quelconque. Comment choisir m pour que l'équation 3x²-2mx+m=0 admette x=2 pour solution ? Calculez alors l'autre solution.


donc voila j'ai trouvé la première partie de l'exercice, j'ai trouver que m=4 mais je ne sais pas quel méthode utiliser pour trouver x?

Merci de m'aider :)xx

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Réponses

2012-09-22T16:41:04+02:00

si m = 4 alors on remplace dans :

3x²-2mx+m=0

3x²-8x+4=0

 

déterminer la forme canonique :

3(x²-8x/3+4/3)=0

 

x²-8x/3+4/3 forme a² - 2ab + b² = (a-b)²

 

on a un départ avec :

(x - 4/3)² = x² - 8x/3 + 16/9

 

on veut 4/3 donc on ajoute : - 4/9

donc :

(x - 4/3)² - 4/9

 

forme a² - b² = (a-b)(a+b)

(x - 4/3)² - (2/3)²

= (x - 4/3 - 2/3) (x - 4/3 + 2/3)

= (x - 6/3)(x - 2/3)

= (x - 2)(x - 2/3)

 

2 solutions :

x = 2

ou

x = 2/3

 

En espérant t'avoir aidé.