DM DE MATH. GEOMETRIE. PYTHAGORE. HELP. URGENT.


On considère un cercle de diamètre [AB] et un point C, distinct de A et B, appartenant à ce cercle.

a) Déterminer la nature du triangle ABC

b) On donne AC = 39mm et BC = 52mm.
Montre que AB = 65mm

c) Le point D est tel que AD = 25mm et BD = 60mm.
Le triangle ABD est-il rectangle ?


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Réponses

2013-09-14T15:50:06+02:00
Bonjour,

A) Le côté AB du triangle ABC est un diamètre de son cercle circonscrit, alors le triangle ABC est rectangle en C(le diamètre du cercle circonscrit AB est son hypoténuse).

B) Le triangle ABC étant rectangle, on peut lui appliquer l'égalité de Pythagore :
AB²=AC²+BC²
AB² = 39²+52² = 1521+2704 = 4225 = 65²
AB = 65 mm
C) AD²+BD² = 25² + 60² = 625 + 3600 = 4225 = 65² = AB²
On applique la réciproque de l'égalité de Pythagore :
Dans le triangle ABD, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, donc ce triangle est rectangle.

J'espère que tu as compris
a+