j'ai un DM pour demain l'exercice c'est
ABCD est un carré de 12 cm de coté. E est un point de [AB] tel que AE = 5 cm et F un point de [BC] tel que BF = 3 cm
dans le tringle ADE, calcule ED²
dans le tringle EBF, calcule EF²
dans le tringle DCF, calcule DF²
montre que le triangle EDF n'est pas rectangle
svp c'est pour demain faite vite =)

1

Réponses

2013-09-12T18:24:50+02:00
1) Le triangle ADE est rectangle en A. Donc, d'après le théorème de Pythagore
   (l'hypoténuse au carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés) :
   ED²=AE²+AD²=5²+12²=25+144=169
2) Le triangle EBF est rectangle en B. Donc d'après le théorème de Pythagore :
   EF²=BE²+BF²=(12-5)²+3²=7²+9=58
3) Le triangle DCF est rectangle en C. Donc d'après le théorème de Pythagore :
   DF²=DC²+FC²=12²+(12-3)²=144+9²=225
4) DF²=225
   ED²+EF²=58+169=227
   DF² et ED²+EF² ne sont pas égaux. Donc, d'après la réciproque du théorème de
   Pythagore, le triangle EDF n'est pas rectangle.