Salut alors voici mon soucis :

I] Donner la forme cannonique :

1) x² - 7x

2) x² + 2x - 3

3) 3x² - 5x + 5

II] Résoudre dans R , le plus astucieusement possible :

4) (x + 1)² = 10 x² + 10x

5) ( x - 5)² - 4 = x - 7

1
Pour le 1) j'ai pensé a sa : x² - 7x
[(x + 1 )² -1-3 = (x+ 1) -4

Réponses

2013-09-12T11:48:24+02:00
I]
1) x² - 7x  =  (x- \frac{7}{2})^{2} - \frac{49}{4}
2) x² + 2x - 3 =  (x+1)^2 - 4
3) 3x² - 5x + 5 = 3(x+\frac{5}{6})^{2} - \frac{25}{12}

II]
4) (x + 1)² = 10 x² + 10x
(x + 1)^2 = 10x(x + 1)
(x + 1)^2 - 10x(x + 1) =0
(x + 1)(x+1- 10x) =0
(x + 1)(1-9x) =0

2 solutions :
x = -1
ou
x = \frac{1}{9}

5) ( x - 5)² - 4 = x - 7
(x - 5 + 2)(x - 5 - 2) = x - 7
(x - 3)(x - 7) - (x - 7) = 0
(x - 3 - 1)(x - 7) = 0
(x - 4)(x - 7) = 0

2 solutions :
 x = 4 ou  x = 7

en espérant t'avoir aidé.