Douze nombres entiers sont écrits en ligne. Le quatrième est 4 et le douzième est 12. Dans cette liste, toute somme de trois nombres placés cote a cote est égale a 2 000. Quel est le huitième nombre de cette liste? explique ton raisonnement

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Réponses

2013-09-10T20:00:27+02:00
Le 8ème nombre est le 1984.

Mon raisonnement : puisque chaque groupe de 3 nombres doit donner 2000 il faut que l'on retrouve ces 3 nombres dans chaque groupe.

Nous connaissons deux nombres : le 4 et le 12
2000 - 4 - 12 = 1984

1984 est le 3ème nombre

1     2      3      4      5      6    7      8      9     10      11    12
4  1984   12     4   1984   12   4   1984   12     4    1984   12



2013-09-10T21:04:19+02:00
Le septième nombre est nécessairement 4 évidemment. Le neuvième est 12. Donc le huitième est 1984

Explication : si une suite  d'entiers naturels vérifie  alors  est périodique de période . Donc  et . Donc .