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2013-09-09T21:49:56+02:00
    Si l'on trace la médiane de la largeur du petit rectangle ayant pour extrémité B
                                                                    et coupant cette largeur en un point B'

                    et la médiane de la largeur du grand rectangle ayant pour extrémité C
                                                                       et coupant cette largeur en un point C'

    on obtient deux triangles rectangles ABB' et ACC'


    Or comme la longueur de AB' = 3,5 cm (moitié de la longueur du petit rectangle)
                            et celle de BB' = 3 cm (moitié de la largeur du petit rectangle)

        tan B'AB  =  3/3,5  = 6/7

    et comme la longueur de AC' = 4,5 cm (moitié de la longueur du grand rectangle)
                            et celle de CC' = 4 cm (moitié de la largeur du grand rectangle)

        tan C'AC  =  4/4,5  =  8/9


    Donc tan B'AB  ≠  tan  C'AC


    Or les points A, B' et C' sont par construction alignés,


    On a donc   angle(B'AB)  ≠  angle(C'AC)

    Les points A, B et C ne sont donc pas alignés.