Besoin d'aide pour un exo de maths 3ème SVP ! Merci !

Exercice 4:
Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux . On a alors 2 cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux Léa note toutes les heures les résultats de son observation .A quelle heure, notera-t-elle , pour la première fois, plus de 200 cellules ?


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Réponses

2013-09-08T14:03:46+02:00
Au bout d'une heure, la cellule est divisée en deux. On a alors deux cellules :  2^{1}
Au bout de deux heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors : 2² cellules. 
Au bout de trois heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors :  2^{3}   cellules.... 
Au bout de n heures, on a  2^{n}  cellules. 
On cherche n tel que  2^{n} > 200.
On sait que :  2^{7}  = 128 et  2^{8}  = 256, donc elle notera, pour la première fois, plus de 200 cellules au bout de 8 heures, c'est-à-dire à 20 heures.