Bonjours à tous. Alors voilà je suis en 1ère S et j'ai une question sur mon DM où je bloque car je n'ai pas vu ça l'année dernière donc si vous pouvez m'aider :

Il faut dresser le tableau de signe de g :

g(x) = -x² / 4 + 5

C'est une hyperbole voilà pourquoi je bloque.

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Tu as déjà vu les dérivées?
Non :/

Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2013-09-08T12:53:49+02:00
g(x)= \frac{-x^{2}}{4}+5<0
On met au même dénominateur
 \frac{-x^{2}}{4}+ \frac{20}{4} <0
 \frac{-x^{2}+20}{4} <0
On ne se préoccupe plus que du numérateur pour le signe 
-x^{2}+20>0
x^{2}<20
x< \sqrt{20}
et
x> -\sqrt{20}

Donc sur l'intervalle 
(-\sqrt{20} ;  \sqrt{20} )  g(x) est positif
et sur les intervalles
(-infini ; -\sqrt{20} ) U (\sqrt{20}; +infini )
g(x) est négatif