Bonjour ;

Je ne arrive pas a faire cette exercice :/

On considère les nombres a = 1 sur 2 et b = 2 sur 5 . Calculer :

a) La somme de ces nombres .

b) La somme des inverses de ces nombres .

c) L'inverse de leur somme .

d) La somme de leurs carrés .


Alors voila j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour mon exercice de mathématiques !

On donne B = racine de 27 + 5 racine de 12 - racine de 300 .

1. Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement sous la forme "3 racine de 3". Prouver que Sophie a raison .

2. Eric pense que Sophie a raison car , avec sa calculatrice , lorsqu'il calcule B = racine de 27 + 5 racine de 12 - racine de 300 et 3 racine de 3 , il trouve deux fois le même résultat : 5,196 152 423 . Que penser du raisonnement d'Éric ?

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Réponses

2013-09-07T23:19:59+02:00
A) a+b+c = 1+2+2 = 5
b) 1/a + 1/b + 1/c = 1 + 1/2 +1/2 = 1 + 2/2 = 1 + 1 = 2
c) 1/(a+b+c) = 1/5
d) a²+b²+c² = 1² + 2² + 2² = 1+4+4=9

1. B=√27 +5√12 -√300
=3√3 + 5*2√3 - 10√3
=3√3 +10√3-10√3
=3√3
Sophie a raison

2. Son raisonnement est juste, mais il faut tout de même passer par un calcul
Merci beaucoup !!!
Pour la deuxième question je pense avoir trouver ! alors : On peut dire que le raisonnement d’Éric est faux , car dans les deux cas , ce sont des valeurs approchées , en effets les deux nombres se sont , et rien ne nous dit que les chiffres suivant seront les mêmes .
A vrai dire je ne savais pas vraiment quoi écrire à cette question ... Mais heureuse de t'avoir aidé! :)
:)
2013-09-08T02:04:57+02:00
On considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5 . Calculer : 

a) La somme de ces nombres .
a+b = 1/2+2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10

b) La somme des inverses de ces nombres .
inverse de a = 1/a  donc inverse de 1/2=2/1=2
inverse de b = 1/b donc inverse de 2/5= 5/2
1/a+1/b=2+5/2=4/2+5/2=9/2

c) L'inverse de leur somme . 
1/(a+b)=1/(9/10)=10/9

d) La somme de leurs carrés .

a²+b²=(1/2)²+(2/5)²= 1/4 + 4/25 =25/100 + 16/100 = 41/100