Bonjour je viens de passé en 2nd et j'ai des exercices de maths j'aimerais bien que vous me les fasiez mais tout en expliquant et détaillant le calcule, pas de réponse inutile svp
Exercice 1)
Factoriser : (x²+4x+4)(x-1)+(x+2)²(4x+1) ; (x²-16)(3x+7)+(x+4)(x+1) ; 8xaucube -12x+6x -1 ; x au cube - 125
exercice 2)
Développer : (x+1)petit4 (désolé je ne sais pas comment l'ont dit) ; (x-2)petit4 ; (2x+1)petit4 ; (2x+1)petit4 ; (x+6)aucube ; (5x-2)aucube ; (10x-3)²

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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2013-09-07T21:13:49+02:00
Exercice 1
Il faut reconnaître une identité remarquable (a+b)²
(x²+4x+4)(x-1)+(x+2)²(4x+1)
(x+2)²(x-1)+(x+2)²(4x+1)
(x+2)²(x-1+4x+1)
(x+2)²(5x)

Identité remarquable a²-b²
 (x²-16)(3x+7)+(x+4)(x+1)
(x+4)(x-4)(3x+7)+(x+4)(x+1)
(x+4)[(x-4)(3x+7)+x+1]
(x+4)(3x²+7x-12x-28+x+1)
(x+4)(3x²-4x-27)

C'est une identité remarquable de degré 3 (a-b)^3
8x^3-12x²+6x-1
(2x)^3 - 3*2²*x²*1+3*2x*1-1^3
(2x-1)^3
(x-1/2)^3


x^3-125
x^3-5^3
Encore une identité remarquable (a^3-b^3)
(x-5)(x²+5x+125)

Exercice 2
(x+1)^4
(x+1)²*(x+1)²
(x²+2x+1)(x²+2x+1)
x^4+2x^3+x²+2x^3+4x²+2x+x²+2x+1
x^4+4x^3+6x²+4x+1

(x-2)^4
(x-2)²(x-2)²
(x²-2x+4)(x²-2x+4)
x^4-2x^3+4x²-2x^3+4x²-8x+4x²-8x+16
x^4-4x^3+12x²-16x+16

(2x+1)^4
(2x+1)²(2x+1)
(4x²+4x+1)(4x²+4x+1)
16x^4+16x^3+4x²+16x^3+16x²+4x+4x²+4x+1
16x^4+32x^3+24x²8x+1

(x+6)^3
x^3+3x²*6+3x*36+6^3
x^3+18x²+108x+216

(5x-2)^3
125x^3-3*25x²*2+3*5x*4+8
125x^3-150x²+60x+8

(10x-3)²
100x²-900x-9

le petit 4 c'est la puissance 4
x^3-125
x^3-5^3
Encore une identité remarquable (a^3-b^3)
(x-5)(x²+5x+125)
Zut ! J'ai valider au lieu de passer à la ligne. Veuillez m'excuser.
Je reprend donc :
Les identité remarquable de degré 3 ne sont pas au programme de 3ème. Donc c'est un peu dur de demandé à des 2ndes de résoudre ce genre de problème.
Je crois qu'il y a une toute petite erreur dans la factorisation de l'équation x^3-125 d’où ma copie précédemment : (x-5)(x²+5x+25) Juste une faute de frappe