Svp aidez moi
REsolution de l'équation x²-4x-12 = 0
L'idée est de ramener à un type d'équation que l'on sait résoudre. Puisque l'équation est du second degré, on va chrecher à la mettre sous la forme (x - A) (x - B) = 0. Si cela est possible , les solutions sont alors les nombres A et B.
a) Forme canonique. x² - 4x est le debut du développement du carré (x - 2)². En effet :
(x - 2)² = x² - 4x + 4 donc x² - 4x = (x-2)² -4
En remplacant dans le premier membre de l'équation, on obtient:
(x-2)² -116 = 0 [1]
On dit que (x - 2)² - 16 ezst la forme canonique du trînome x² - 4x - 12

b) Factorisation. Déduisez-en une factorisation du premier membre de l'équation [1], puis vérifier que les solutions sont -2 et 6.
2- Utilisez la même méthodes pour résoudre l'éqution 9x² + 6x - 17 = 0

Merci de m'aidez :)

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3) Resolution de l'équation 2x² + 5x + 2 = 0
on ecrit d'abord 2 ( x² + 5/2 x + 1) = 0 puis on utilise la méthode du a)

Réponses

2013-09-06T17:14:41+02:00
Pas tout pigé mais pour la factorisation du premier:

x^2-4x-12 = (x-6)(x+2)

Pour les solutions on a donc 6 et - 2.

Pour la deuxième c'est un peut plus compliqué je vous pas trop comment faire avec une factorisation... En tout cas en passant par le Dealta qui vaut 648 on trouve comme solutions:
-\frac13-\sqrt2\\-\frac13+\sqrt2