Sur la planète Triozon, les habitants, les trioz, ne possèdent que trois doigts. De ce fait, leur
numération ne contient que 3 symboles :
Notre "0" se note : "etoile"
Notre "1" se note : "petit rond dans grand rond"
Notre "2" se note : "croix dans grand rond"
Dans notre numération, il existe 10 symboles différents pour écrire les nombres :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Pour écrire un nombre au delà de 9, nous devons utiliser deux symboles. Le nombre qui
suit neuf s'écrit ainsi : 1 0
Sur la planète Triozon, c'est au delà du nombre 3 qu'ils doivent utiliser plusieurs symboles :
"3" s'écrit : "petit rond dans grand rond" et "etoile"
"4" s'écrit : deux "petit rond dans grand rond"
"5" s'écrit : "petit rond dans grand rond" et "croix dans grand rond"
Puis "6" s'écrit : "croix dans grand rond" et "étoile"
1) Ecrire 7 puis 8 en numération trioz.
À partir de quel nombre les trioz utilisent-ils trois symboles ?
3) Ecrire les nombres 45 et 62 en numération trioz.









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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2013-09-04T11:44:26+02:00

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Les Triozon utilisent le système trinaire. leurs nombres s'écrivent ainsi :
0:0
1:1
2:2
3:10
4:11
5:12
6:20
7:21
8:22
9:100
10: 101
Et ainsi de suite donc 
"7" s'écrit : "croix dans grand rond" et "petit rond dans grand rond"
"8" s'écrit :"croix dans grand rond"  et "croix dans grand rond" 
 
D'après le tableau de nombre précédent les trioz utilisent trois symbole à partir de 9
Ce qui peut aussi se justifier par le système de numérotation en effet avec 2 symboles ils ne peuvent représenter que 3^{2} chiffres soit 9 donc de 0 à 8.
 
 3) Pour convertir des nombres numérotation trioz on divise le nombre successivement par 3 en gardant le reste.
45/3 = 15  reste 0
15/3 = 5 reste 0
5/3 = 1 reste 2
1/3 =0 reste 1

Il ne reste plus qu'à lire les reste en partant du bas pour écrire 45.
45=1200

Pour 62 :
62/3=20 reste 2
20/3= 6 reste 2
6/3 = 2 reste 0
 2/3= 0 reste 2
62=2022
2013-09-04T12:40:34+02:00
1) Ecriture de 7 en numération trioz
rond blanc avec signe X dedans puis un rond et un  autre rond noir
pour le 8
deux ronds avec une croix dedans
2) Les trios utilisent 3 symboles à partir du nombre 9.
3) 45 = rond blanc avec un rond noir + un rond avec une étoile, puis une étoile, et une autre étoile.
62 = un rond avec une croix + une étoile + 2 ronds avec une croix.