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  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2013-09-03T18:37:03+02:00
Soit a et b les deux nombres on suppose a>b
7a+7b=420
7a-7b=112

Factorisons la première relation 7(a+b)=420
on en déduit que (a+b)=420/7=60
Factorisons la seconde relation 7(a-b)=112
on en déduit que (a-b)=112/7=16
2013-09-03T18:43:35+02:00
   Soit x et y ces deux nombres   et   X  =  7x
                                                          Y  =  7y

      {  X + Y  =  420
      {  X − Y  =  112

   En additionnant par parties, on a :        2 X  =  420 + 112
                                                                    X  =  532 ÷ 2
                                                                         =  266

                                                            d'où  x  =  266 ÷ 7
                                                                         =  38

  et      Y  =  420 − X
               =  420 − 266
               =  154

  d'où  y  =  154 ÷ 7
               =  22

  Les deux nombres de départ sont donc :    38 et 22

  Leur somme est donc :       38 + 22  =  60
   ce qui est normal car         420 ÷ 7  =  60

  Leur différence est donc :   38 − 22  =  16
   ce qui est normal car         112 ÷ 7  =  16