Réponses

2013-09-02T22:38:27+02:00
1)   6 + 3  =  9
      9²  =  81
      81 − 6²  =  81 − 36
                   =  45


2)   Le programme de calcul ne donne pas toujours pour résultat un nombre multiple de 9, car en choisissant 2 comme nombre de départ, on a   (2 + 3)² − 2²  =  21   qui n'est pas un multiple de 9.


3)   Avec x comme nombre de départ, on a :

      (x + 3)² − x²  =  x² + 6x + 9 − x²
                          =  6x + 9


4)   Comme    6x + 9  =  3(2x + 3)
      le programme de calcul donne bien un nombre multiple de 3.


5)   Si le programme de calcul permet d'obtenir pour résultat 12, on a :

           6x + 9  =  12   avec x \in \mathbb{Z}

      or       6x + 9  =  12
      pour         6x  =  3
      soit             x  =  1/2   qui n'est pas un nombre entier.

     Le programme de calcul ne permet donc pas d'obtenir pour résultat 12.