Lorsqu’il est seul à manger, Moussa met 4 heures à dévorer un lapin alors que Jean ne met que 3 heures de temps. 1) Au cours de leur partie de chasse commune, les deux amis Moussa et Jean capturent un lapin. a) Combien de temps mettraient-ils pour dévorer le lapin s’ils commencent en même temps ? Comme Jean mange plus vite, il propose à son ami de commencer avant lui. b) Combien de temps après Moussa, Jean devrait-il commencer pour qu’ils mangent la même quantité 2) Finalement les deux amis décident de rapporter le lapin chez eux pour le partager avec leur amie Fati. Ensemble ils mettent une heure de temps pour dévorer le lapin. Combien de temps aurait mis Fati à dévorer le lapin si elle avait été seule à manger ? 3) Quelques jours plus tard, Fati a invité ses deux amis à manger un autre lapin pareil au précédent. Comme les trois amis ne mangent pas à la même vitesse, ils ont décidé de ne pas commencer en même temps afin que chacun mange la même quantité. Le repas s’est terminé à 14 heures. A quelle heure chacun a-t-il commencé à manger ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-08-30T08:16:39+02:00
Lorsqu’il est seul à manger,
- Moussa met 4 heures à dévorer un lapin
- Jean ne met que 3 heures de temps.

1) Au cours de leur partie de chasse commune, les deux amis Moussa et Jean capturent un lapin.
a) Combien de temps mettraient-ils pour dévorer le lapin s’ils commencent en même temps ? Comme Jean mange plus vite, il propose à son ami de commencer avant lui.
- en 4h Moussa mange 1 lapin
- en 3h Jean mange 1 lapin
donc

- en 1h Moussa mange 1/4 lapin
- en 1h Jean mange 1/3 lapin

donc ensemble :
en 1h ils mangent 1/4+1/3 de lapin soit 7/12 de lapin
pour manger le lapin en entier, il leur faut :
t=12/7 d'heure
 =1h 42 min 52 sec

b) Combien de temps après Moussa, Jean devrait-il commencer pour qu’ils mangent la même quantité

- en 1h Moussa mange 1/4 lapin
- en 1h Jean mange 1/3 lapin

le temps à donner est :
t=1/3-1/4 d'heure
 =1/12 d'heure
 =5 min

2) Finalement les deux amis décident de rapporter le lapin chez eux pour le partager avec leur amie Fati. Ensemble ils mettent une heure de temps pour dévorer le lapin. Combien de temps aurait mis Fati à dévorer le lapin si elle avait été seule à manger ?
soit t le temps mis par Fati
pour manger le lapin donc :
- en 1h Moussa mange 1/4 lapin
- en 1h Jean mange 1/3 lapin

- en 1h Fati mage 1/t lapin
ensemble en 1h ils mangent : 1/3+1/4+1/t
or 1/3+1/4+1/t=1
donc 1/t=1-(1/3+1/4)
donc 1/t=5/12
donc t=12/5 d'heures
         =2h 24 min

3) Quelques jours plus tard, Fati a invité ses deux amis à manger un autre lapin pareil au précédent. Comme les trois amis ne mangent pas à la même vitesse, ils ont décidé de ne pas commencer en même temps afin que chacun mange la même quantité. Le repas s’est terminé à 14 heures. A quelle heure chacun a-t-il commencé à manger ?

- en 4h Moussa mange 1 lapin
- en 3h Jean mange 1 lapin

- en 2h 24 min Fati mange 1 lapin

donc
- Moussa a commencé à 10h
- Jean
a commencé à 11h
- Fati
a commencé à 11h 36 min