Réponses

2013-08-26T21:29:57+02:00
ÉTAPE 3
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1.   a.   Nous avons trouvé que la profondeur de la zone de baignade était de 40 m
                                                                                      et sa longueur de 80 m

           Si le scooter parcourt les 80 m en 3 secondes, il parcourt donc par seconde :

                                            80 m ÷ 3  =  80/3 m

            Comme 80/3 m/s représente une vitesse de :

                           80/3 m/s × 3600 s/h  =  96000 m/h
                                                         =  96 km/h

            Puisqu'un nœud est un mille marin par heure,
           et qu'il y a donc 1 nœud tous les 1,852 km/h
           sa vitesse en nœud est donc de :

                           96 km/h × 1 nœud ÷ 1,852 km/h  ≈  51,83 nœuds


      b.   Non, il n'a pas respecté la règlementation, puisque :
           —   il passe tout près de la zone de baignade,
                 soit proche de 40 m de la plage, et donc bien loin des 300 m ;
           —   il va a une vitesse très excessive,
                 puisqu'elle est proche de 52 nœuds pour une limite de 5 nœuds.




ÉTAPE 4
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1.   Si le diamètre de la bulle est de 2,10 m, son rayon est de 1,05 m.
       Puisque le volume d'une sphère correspond
       aux 3/4 du produit de π par le cube de son rayon,
       le volume de cette sphère est de :

                                      3 × π × (1,05 m)³ ÷ 4  =  π × 0,75 × 1,157625 m³
                                                               =  0,86821875 × π m³
                                                                ≈  2,73 m³


2.   Si l'enfant fait 25 respirations par minute utilisant chacune 0,5 litres d'air,
      le volume d'air qu'il consomme par minute est de :

                                   25 × 0,5 L  =  12,5 L

       Comme 2,73 m³  =  2 730 dm³  =  2 730 L
      s'il consomme 12,5 L par minute, il consommera 2 730 L en :

                                   2 730 L ÷ 12,5 L/min  =  218,4 minutes

       comme   218,4  =  60 × 3 + 38,4
        et que   0,4 minutes  =  0,4 × 60 s  =  24 s
       alors      218,4 min  =  3 heures 38 minutes et 24 secondes

       Un enfant peut donc rester enfermé dans la bulle 3 heures, 38 minutes et 24 secondes.


   3.   Comme la circonférence d'un cercle est le produit de 2π par son rayon,
      celle de la bulle est de :

                              2 × π × 1,05 m  =  π × 2,10 m
                                                     ≈  6,597 m

       chaque tour de la bulle fera donc parcourir environ 6,597 m.

       Si la longueur de la zone de baignade est de 80 m,
      pour la parcourir, il faudra donc environ :

                             80 m ÷ 6,597 m/tour  ≈  12,127 tours

       soit un peu plus de 12 tours.