Exercice plongée et règles de sécurité

Dans les manuels de plongée, on peut lire: « la pression de l'eau augmente de 1 bar tous les 10 m ».
1- Cette indication est-elle correcte pour une plongée en mer?
2- À 30 m de profondeur, des bulles d'air expiré remontent vers la surface. Elles ont un diamètre d1 = 1,0 cm au départ du détendeur. Quel sera leur diamètre d2 à l'arrivée en surface? On supposera que la température reste constante jusqu'à cette profondeur.
3- Lors de la remontée, comment varie la pression en diazote dans l'air que le plongeur respire? Que se passe-t-il alors pour le diazote dissous dans son sang et ses tissus? Quels sont les risques d'une remontée rapide ?

Données : Masse volumique de l'eau de mer: ρ = 1,025 x 103 kg . m-3g = 9,8 N . kg-1. Pression
atmosphérique: Patm = 1,0 bar. Volume d'une sphère de rayon R: V = 43 π r3

J'aurai besoin d explication détaillé pour le 2) ( les calculs) ! Ainsi qu une courte réponse pour le 3) svp !

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Réponses

2013-08-24T21:54:53+02:00

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1)   Puisque l'augmentation de la pression égale le produit de l'accélération de la pesanteur (g) par la masse volumique du liquide (ρ [rhô]) et par la profondeur (h), soit :

                                                                 p  =  g ⋅ ρ ⋅ h


      On a donc, pour une plongée à une profondeur de 10 m en eau de mer, une augmentation de la pression de :

                                 p  =  9,8 N⋅kg⁻¹ ⋅ 1,025 × 10³ kg⋅ m⁻³ ⋅ 10 m
                                     =  100,45 × 10³ N⋅m⁻²
                                     =  100 045 Pa
                                     =  1,00045 bar

    Ce qui est donc très proche de 1 bar : l'indication donnée de 1 bar tous les 10 m est une approximation correcte pour une plongée en eau de mer.


2)   Puisque, à température identique, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit, et que :
       —   à la surface, il subira une pression d'environ 1 bar (1013 hPa)
       —   à 30 mètres, il subit une augmentation de pression d'environ 3 bars soit une pression de 4 bars,
       il y a donc environ quatre fois moins de pression à la surface qu'à 30 m.

       Son volume à 30 m étant de :

                            V₁  =  4/3 π (d1)³
                                  =  4/3 π (1 cm)³
                                  =  (4 π)/3 cm³

     Son volume à l'arrivée en surface sera donc de :

                           V₂  =  4 × V₁
                                 =  (16 π)/3 cm²
                                 =  4/3 π (4 cm³)
                                 =  4/3 π (d₂)³

  Son diamètre à l'arrivée à la surface sera donc :     d₂ = ∛(4 cm³)  =  ∛4 cm.


3)   Selon la loi de Dalton, le diazote représentant environ 80 % de l'air respiré aura une pression équivalente à :
       — 80% de  4 bars, soit 3,2 bars à 30 mètres de profondeur
       — et 80 % de 1 bar, soit 0,8 bar à la surface.
      La pression de diozate diminue donc au fur et à mesure de la montée, en gardant sa proportion de 80 % de l'air respiré.

      En raison de cette diminution de la pression, la teneur de diazote dissous dans le sang et les muscles va diminuer car ceux-ci ne pourront plus en contenir autant.

      Le diazote va donc s'échapper sous forme de micro-bulles, si la remontée est lente, ou sous forme de bulles d'autant plus grosses que la remontée sera plus rapide, allant jusqu'à faire ressembler le sang et les muscles à une bouteille pétillante que l'on ouvre.

      Si les bulles sont trop grosses, elles vont avoir des effets sur l'organisme plus ou moins irréversibles : accidents vasculaires, dommages causés à la moelle épinière ou au cerveau, paralysie plus ou moins importante, etc…