Réponses

2013-08-19T22:16:07+02:00

1.    f(-3) = 3(-3)² + 11(-3) + 6 = 27 - 33 + 6 = 0

 

       g(-3) = 4(-3) + 5 = -12 + 5 = -7

 

 

2.   Comme :

 

                       f(-5)  =  4(-5)² + 11(-5) + 6

                                =  100 - 55 + 6

                                =  51


        le point de coordonnées (-5 ; 26) n'est pas un point de la courbe représentative de la fonction f, car le point d'abscisse -5 de cette courbe est (-5 ; 51)

 

 

3.   Le tableau nous montre que   3x² + 11x + 6  =  -4     si      x  =  -2

 

 

4.   a.   Comme l'aire du rectangle ABCD est :

 

                                 (3x + 2)(x + 3)  =  3x² + 9x + 2x + 6
                                                            =  3x² + 11x + 6
                                                            =  f(x)

 

             On peut voir dans le tableau que l'aire de ABCD égale 40 cm² pour   x  =  2 cm

 

     b.   Comme le périmètre du rectangle ABCD est :
 

                       2 × ((3x + 2) + (x + 3))  =  2 × (4x + 5)

                                                                = 8x + 10

 

           Le périmètre de ABCD sera de 30 cm si   8x + 10  =  30   soit si    x  =  20/8 cm

                                                                                                                 =  2,5 cm

           [Deuxième méthode :]

         

           Comme le demi-périmètre du rectangle ABCD est :

 

                       (3x + 2) + (x + 3)  =  4x + 5
                                                       =  g(x)

 

            Le périmètre sera de 30 cm si   g(x)  =  30/2 cm  =  15 cm


            Or g(x)  =  15   si   4x + 5  =  15   soit si   x  =  10/4 cm  =  2,5 cm 

   

            Le périmètre de ABCD sera de 30 cm si   x  =  2,5 cm

  

            [Et on peut vérifier dans le deuxième tableau que  g(x)  =  15   pour   2 < x < 3].