Détermine M si:

a| d1 a pour équation y = mx +3 et d1 est parallèle à x :

b| d2 a pour équation y = mx - 2 et B (1 ; -3 ) appartient à d2:

c| d3 a pour équation y = mx - 5 et d3 est parallèle à d4 qui a pour équation y = 2x -1

d| d5 a pour équation y = mx - 7 et d5 est perpendiculaire à d4

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Réponses

2013-08-16T00:46:36+02:00

a.   (d₁) a pour équation   y  =  mx + 3   et (d₁) est parallèle à x

 

     Si (d₁) est parallèle à la droite d'équation y = x,

      elle a le même coefficient directeur qu'elle

     On a donc   m  =  1

                 et   (d₁) : y  =  x + 3

 

 

b.   (d₂) a pour équation   y  =  mx − 2   et   B (1 ; -3 )   appartient à (d₂)

 

      Au point B, on a :    −3  =  m(1) − 2

      On a donc   m  =  −1

                  et   (d₂) : y  =  −x − 2

 

 

c.   (d₃) a pour équation   y  =  mx − 5

      et (d₃) est parallèle à (d₄) qui a pour équation   y = 2x − 1

 

     Si   (d₃) // (d₄)   ces deux droites ont le même coefficient directeur.

     On a donc   m  =  2

                 et   (d₃) : y  =  2x − 5

 

 

d.   (d₅) a pour équation   y  =  mx − 7

      et (d₅) est perpendiculaire à (d₄)

 

     Si   (d₅) ⊥ (d₄),   alors le produit de leurs coefficients directeurs est −1

     On a donc   m × 2  =  −1

              soit    m  =  −1/2

                et    (d₅) : y  =  −x/2 − 7