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  • Utilisateur Brainly
2013-08-11T19:12:19+02:00

Soit A( 3;1) et B( -3;7)
- Quelle est l'equation reduite de la droite (AB)

(AB) : y=ax+b

a=(7-1)/(-3-3)=-1

b=1-(-1)*3=4

donc (AB):y=-x+4


- de la parallele a la droite (AB) passant par l'origine du repere ?

(d) // (AB)

(d):y=-x+p

O(0;0) appartient à (d)

donc (d):y=-x

2013-08-11T19:21:16+02:00

    L'équation d'une droite est de la forme   y = ax + b

 

    Si cette droite passe par les points A(3 ; 1) et B(−3 ; 7), son coefficient directeur est :

 

                                    a  =  (yA − yB) / (xA − xB)

                                        =  [ 1 − 7 ] / [ 3 − (−3) ]

                                        =  −6/6

                                        =  −1

 

    Au point A(3 ; 1), on a donc :          (1)  =  −1(3) + b     ⇔     1 + 3  =  b

 

    L'équation réduite de cette droite (AB) est donc :       y = −x + 4

 

    Comme toute parallèle a une droite a le même coefficient directeur qu'elle,

     la parallèle demandée sera aussi de la forme   y  =  −x + b

     si elle passe par l'origine du repère, soit par le point O(0 ; 0)

     alors    b  =  0

     et l'équation de cette parallèle est donc :         y  =  −x