bonjours voici un devoirs en deux parties différentes dont je n'arrive pas du tout.

La partie 1 et la partie 2 n'ont rien avoir entres elles.

Partie 1

On veut résoudre dans R l'inéquation x\leq\frac{1}{X}.

1) Le faire graphiquement, à l'aide de tracés de fonctions de référence.

2) Le faire algébriquement, en justifiant que l'inéquation x\leq\frac{1}{X} est équivalente a l'inéquation: \frac{(x-1)(x+1)}{x}\leq0.

Partie 2`

Dans le carré ci-contre (voir pièce jointe) de coté 6cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle (0;6).

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale?

PS: escuser moi, la photo est a l'envers.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-08-09T08:07:38+02:00

Partie 1

On veut résoudre dans R l'inéquation .

 

1) Le faire graphiquement, à l'aide de tracés de fonctions de référence.

graphiquement on obtient :

S=]-∞;-1] U ]0;1]

 

2) Le faire algébriquement, en justifiant que l'inéquation est équivalente a l'inéquation: .

algébriquement, on obtient :

x ≤ 1/ x   ⇔   x-1/x ≤ 0

               ⇔  (x²-1)/x ≤ 0

               ⇔

 on effectue un tableau de signes :

 

x        | -∞           -1              0                1              +∞|

----------------------------------------------------------------

x-1            -                 -                  -       0        +

----------------------------------------------------------------

x+1           -          0       +              +                 +

----------------------------------------------------------------

x               -                    -      0       +                 +

----------------------------------------------------------------

f(x)           -           0       +      ||      -       0        +

----------------------------------------------------------------

 

on cherche quand f(x) ≤ 0

(le signe "-")

donc S=]-∞;-1] U ]0;1]

 

Partie 2

pièce jointe manquante !.......