a) |17x + 15y = 255 b) |17x +15y = 255
|y = -x + 16.5 |x + y = 15.5

On considère un triangle ABC tel que AB = 15 et AC = 17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passant par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F .
On obtient un parallélogramme AEMF . On note : AF = x et AE = y .

2_ a)Faire la figure
b)Montrer que : 17x + 15y = 255
c)AEMF peut il être un losange ?

3_ Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33 .

4_ Quelle est la position du point M si p = 32 .

5_ a)Montrer que l'on a : 7.5p = 255 - 2x
b)En déduire que : 30 < p < 34 .

6. a) Dans un même repère représenter les droites d'équations respectives:

17x + 15y=255, 2x + 2y=28 , 2x + 2y=32 , 2x + 2y=36.

b) Justifier graphiquement ce que l'on a obtenu au 5.b.

Il me manque le 2,3,4 et 6. Merci beaucoup d'avance!!!

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Réponses

2013-08-04T09:46:45+02:00

a) |17x + 15y = 255           

   |y = -x + 16.5  

 

x=3,75

y=12,75

 

b)17x+15y=255

x+y=15.5

 

x=4,25

y=11,25

 

 

2)a) la figure 

b)

ME//AB

avec  le théorème de Thalès:

CE/CA=EM/AB=CM/CB

 

17-y/17=x/15

 

 

 

 

Pour que AEMF soit un losange il faut qu'il ait  deux côtés consécutifs de même longueur donc 
que AE = AF 
soit x = y 
dans ce cas, puisque 17x + 15y = 255 
tu auras 17x + 15x = 255 
soit 32x = 255 
donc x = 255/32

-oui il est possible que x soit égal à 255/32 car si x= 255/32 alors y= 255/32

 

donc AEMF peut être un losange

3)

p=2(x+y)

{2(x + y) = 33 
 {x + y = 16,5 

 x = 3,75 et y = 12,75

 

 

4)

17x + 15y = 255 
x + y = 16 

 x = 7,5 et y = 8,5

 

 x = 7,5    donc AF = 7,5

 

 y = 8,5 donc AE = 8,5

 

6)

commence par écrire chaque équation  et  représente cette droite dans le repère