Soit f la fonction définie par: f(x)= -x au carre + x + 2. / 1/ Calculer l'image de 2 * racine carré de 3 -1 /2/ Vérifier que f(x) = (-x+2) (x+1) /3/ En utilisant l'expression la plus appropriée ( développée ou factorisée), déterminer les éventuels antécédents de 2, puis de 0. * : c'est le signe multiplier

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Réponses

2012-09-19T19:04:34+02:00

1) f(x)=14-2racine carré de 3

2)?

3)antécédant de 2=racine carré de 2

antécédants de 0= 2

2012-09-19T19:29:37+02:00

1) Pour calculer une image tu dois remplacer les x par ce qu'on te demande, ici c'est 2, √3 et -1.


Donc pour 2 c'est :

(-2)² + 2 + 2 = 4 + 4 = 8

 

Pour 3:

(√3)² + √3 + 2 = 3 + √3 + 2 = 5 + √3


Pour -1:

(-1)² - 1 + 2 = 1 +1 = 2


2) Pour vérifier que (-x + 2) (x + 1) = -x² + x + 2 tu dois développer 

(-x + 2) (x + 1) :


(-x + 2) (x + 1) = -x² - x + 2x + 2 = -x² + x + 2.

 

3) Pour trouver les éventuels antécédents il est préférable de prendre la forme développé. 


Pour 2 :

-x + 2 = 2

-x = 0 donc x = 0 voici un premier antécedent.

et: 

x + 1 = 2

x = 1 et voici le deuzième. 

Les antécedent de 2 cont donc 0 et 1.

 

Et on fait de même pour 0 :

-x + 2 = 0

-x = - 2

x = 2 

et:

x + 1 = 0

x = -1

Les antécedents de 0 sont -1 et 2.