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  • Utilisateur Brainly
2013-07-23T19:17:48+02:00

au moment ou elle met au monde son quatrieme enfant,

une mere a 3 fois la somme des ages de ses 3premiers enfants.

sachant que dans 8 ans son age sera la somme de ceux de ces 4 enfants,

quel est son age actuel.

 

réponse:

soit x l'âge de la mère

soient a,b,c,d l'âges des 4 enfants

quand d=0 alors x=3(a+b+c)

quand d=8 alors x+8=a+8+b+8+c+8+8

donc x+8=a+b+c+32

donc x+8=x/3+32

donc 2x/3=24

donc x=36

 

la mère a donc 36 ans

2013-07-23T20:32:32+02:00

   Soit :

   —   x l'âge actuel de la mère

   —   y la somme des âges actuels des 4 enfants (le dernier ayant 0 an).

 

   On a :

   —   comme l'âge actuel de la mère est le triple de la somme des âges actuels de ses enfants, on a :      x  =  3y

   —   comme dans 8 ans, l'âge de la mère sera la somme des âges actuels de ses quatre enfants ajoutés de huit ans, on a :       x + 8  =  y + 4 × 8

 

   Ce qui donne :

 

   {  3y  =  x

   {  y + 32  =  x + 8

 

   {  y  =  x/3

   {  y  =  x − 24

 

   Ce qui fait que :   x/3  =  x − 24

                              

        d'où                 x/3 − x  =  −24

                             

       soit                       2x/3  =  24

 

      donc                          x  =  24 × 3/2

                                             =  12 × 3

                                             =  36

 

      La mère a donc 36 ans.